凍干的過(guò)程好比一場(chǎng)四個(gè)人的接力賽，每個(gè)人都起著(zhù)很關(guān)鍵的作用，其中的一方拖后腿就會(huì )使得最終的比賽以失敗告終。

凍干是一個(gè)在凍干設備上完成傳熱傳質(zhì)接力賽的過(guò)程，其目標是快速將溶劑去除的同時(shí)確保良好的產(chǎn)品性能，其中的一個(gè)環(huán)節發(fā)生問(wèn)題，就會(huì )導致凍干效率的降低或者能量過(guò)剩導致的產(chǎn)品溫度上升，造成產(chǎn)品性能受損。除去設備性能主導的兩個(gè)環(huán)節，剩余的就是傳熱和傳質(zhì)部分。傳熱和傳質(zhì)過(guò)程共同決定著(zhù)產(chǎn)品的溫度，如果我們把這個(gè)過(guò)程看成是一個(gè)穩態(tài)的過(guò)程，傳熱和傳質(zhì)方程式表示如下：

我們曾在《傳熱傳質(zhì)過(guò)程之傳熱篇--傳熱系數Kv的重要性，影響因素及檢測方法》一篇中介紹了傳熱部分的關(guān)鍵影響因素傳熱系數Kv，本篇文章中，我們接著(zhù)來(lái)分享傳質(zhì)部分的關(guān)鍵影響因素傳質(zhì)阻力Rp。

在凍干過(guò)程中，溶劑從樣品中轉移到冷阱中需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)過(guò)程：

第一，溶劑離開(kāi)凍結層樣品，從瓶口逸出進(jìn)入到產(chǎn)品腔中，這個(gè)過(guò)程面臨的阻力包括干燥層的阻力以及橡膠塞的阻力；

第二，產(chǎn)品腔中的水蒸氣帶著(zhù)層板提供的能量源源不斷地轉移到冷阱腔中，這個(gè)過(guò)程面臨的阻力包括產(chǎn)品腔和冷阱腔之間的通道大小以及凍干設備的制冷能力，這個(gè)過(guò)程的阻力主要跟設備相關(guān)。

橡膠塞以及凍干設備選好后，對應的阻力基本可認為是固定的，因此這里主要探討干燥層的升華阻力Rp。

什么是干燥層升華阻力Rp ？

在主干燥階段，壓力降低促使冰升華（溶劑通常來(lái)說(shuō)是水），Rp是主干燥階段水蒸氣升華的傳質(zhì)阻力，Rp會(huì )影響到整個(gè)主干燥需要的時(shí)間以及主干燥階段產(chǎn)品的溫度曲線(xiàn)。

Rp的幾個(gè)主要影響因素

1、干燥層的厚度

Rp一般來(lái)說(shuō)會(huì )隨著(zhù)干燥層的厚度（Idry）的增加而增大，如果干燥層組分和結構均一，二者呈線(xiàn)性的關(guān)系，如下：

然而，當產(chǎn)品內部不均一，產(chǎn)品發(fā)生萎縮，壓力升測試過(guò)程中發(fā)生為塌陷等原因時(shí)，Rp 和Idry 的曲線(xiàn)會(huì )呈非線(xiàn)性的關(guān)系，傳統公式可表示為：

Rp: 干燥層阻力

R0：當干燥層厚度Idry=0時(shí)的阻力

A1：系數

A2：系數

2、配方組成及濃度

配方中不同的組分性能不同，在凍結過(guò)程中形成的內部結構也會(huì )有所不同，對升華的阻力產(chǎn)生不同的影響；同時(shí)配方濃度越大，形成的結構越致密，阻力越大，下圖列出了不同組分不同濃度的部分產(chǎn)品的阻力系數。（Shivkumar, G., et al., AAPS PharmSciTech, 2019. 20(8): p. 328.）

3、灌裝的高度

如果在灌裝量不能改變的前提下，盡量選擇直徑/高較大的容器，這樣可使得灌裝的高度較低，凍干過(guò)程中溶劑從底部升華出來(lái)所經(jīng)過(guò)的干燥層的距離越短，阻力會(huì )越小，反之，會(huì )增加升華的阻力。

4、產(chǎn)品塌陷，微塌陷，開(kāi)裂等現象

當升華過(guò)程中，產(chǎn)品結構發(fā)生塌陷、微塌陷或開(kāi)裂等，在產(chǎn)品內部會(huì )形成一定的額外升華通道，通常情況下產(chǎn)品阻力會(huì )降低，這個(gè)時(shí)候也可以通過(guò)產(chǎn)品阻力數據或曲線(xiàn)來(lái)追蹤樣品是否發(fā)生了如上的這些質(zhì)量現象，從而進(jìn)一步進(jìn)行工藝調整，優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量。如圖1，第一張是正常升華的阻力曲線(xiàn)圖，隨著(zhù)干燥層的厚度增加，阻力呈現逐漸上升的趨勢，后面兩張是產(chǎn)品發(fā)生開(kāi)裂和微塌陷時(shí)，升華阻力在中間出現了突然降低的現象。

圖1：干燥層厚度和升華阻力數據曲線(xiàn)圖

5、成核溫度

樣品在凍結過(guò)程中，首先會(huì )有個(gè)成核溫度，當中心晶核形成后，晶體會(huì )圍繞晶核繼續生長(cháng)。成核的溫度越高，過(guò)冷度越小，形成的冰晶尺寸越大，主干燥形成較大的氣流通道，升華阻力較低，反之，升華阻力會(huì )較高。如圖2，列出了幾種物質(zhì)升華阻力隨成核溫度的變化情況。（Rambhatla, S., et al., AAPS PharmSciTech, 2004. 5(4): p. 54-62. ）

圖2：不同物質(zhì)升華阻力和成核溫度曲線(xiàn)圖

6、預凍速率

預凍速率會(huì )影響形成的冰晶體的大小，在干燥階段形成不同大小的升華通道，阻力不同，快速凍結時(shí)，晶體來(lái)不及生長(cháng)，因此形成較小的晶體和升華通道，升華阻力大，反之，慢速凍結形成較大的晶體和升華通道，升華阻力小。

7、退火溫度和時(shí)間對Rp的影響

退火是在樣品的玻璃態(tài)轉變溫度Tg’以上共晶溫度Teu以下維持一定的時(shí)間，讓樣品內部結構進(jìn)行重新排列，晶體繼續生長(cháng)，為結晶的樣品繼續結晶等的一個(gè)過(guò)程。適當的退火溫度和時(shí)間可以獲得較大的冰晶，更強壯的骨架結構，因此通常來(lái)說(shuō)會(huì )降低升華的阻力，然而有時(shí)候退火可能會(huì )適得其反。有研究表明，某種蛋白配方溶液（Tg’ -34℃）在-15℃退火3h時(shí)，反而增加了Rp，奇怪的是，通過(guò)在-8℃控制成核，問(wèn)題得到了解決。因此不是所有的退火都是有益的，選擇退火時(shí)需要慎重。

8、容器種類(lèi)及規格

不同廠(chǎng)家的西林瓶，不同的材質(zhì)，不同的大小，相同體積不同的高度/直徑比例，不同的工藝（如管制瓶和模制瓶），瓶底的結構等等，這些會(huì )影響凍結速度，從而間接影響升華的阻力。

9、預凍過(guò)程中相變

不同的配方樣品，在預凍過(guò)程中發(fā)生的變化也不相同，預凍的工藝也會(huì )有所不同。配方中的某些組分在凍結的過(guò)程中可能會(huì )發(fā)生相變，如玻璃態(tài)到晶態(tài)的轉變，這些變化都會(huì )對凍結形成的樣品內部結構有所影響，從而導致升華阻力的變化。因此我們也必須預先了解清楚樣品配方中各種組分在凍結過(guò)程中可能發(fā)生的變化，進(jìn)而來(lái)調整我們的預凍工藝，避免一些問(wèn)題的發(fā)生。

Rp的檢測方法

升華阻力Rp沒(méi)有直接的測量工具，如果依靠人工的手段通過(guò)傳熱傳質(zhì)理論方程式計算間接獲得，每次實(shí)驗只能得到某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的一個(gè)樣品或幾個(gè)樣品的阻力數據，這種途徑比較繁瑣復雜，并且具有一定的誤差，因此在凍干過(guò)程中基本沒(méi)有人去真正做這個(gè)事情來(lái)研究具體的阻力數據，目前有一些比較高端的軟件可以直接給出相關(guān)的數據信息。

1、單一樣品瓶Rp的檢測方法

（1）稱(chēng)重法：比較繁瑣，需要對單個(gè)或幾個(gè)樣品瓶進(jìn)行前后稱(chēng)重，手動(dòng)計算升華速率，再根據阻力和升華速率之間的關(guān)系方程式算出某個(gè)時(shí)間的升華阻力，計算方法復雜并且具有一定的誤差，不能實(shí)現實(shí)時(shí)數據的捕獲；

（2）熱流傳感器：通過(guò)熱流傳感器直接捕獲熱流量，進(jìn)而轉化為升華速率，可以得到實(shí)時(shí)的數據但是僅僅是一個(gè)或幾個(gè)樣品的數據信息；

（3）相關(guān)的軟件計算方法：如產(chǎn)品溫度曲線(xiàn)迭代計算(Kuu 1989 and 2006; Zhou 2019)

或基于產(chǎn)品溫度曲線(xiàn)的非迭代計算方法(Pikal/Bogner)

2、批次平均Rp的檢測方法

（1）MTM方法

MTM方法即Manometric Temperature Measurement：關(guān)閉隔離閥25s, 監測壓力升高的數值，得到產(chǎn)品溫度和壓力升高數據之間的關(guān)系式，壓力升的數據由三部分組成，升華阻力主導的壓力升，產(chǎn)品溫度主導的壓力升以及熱傳導導致的壓力升，如下所示：

通過(guò)壓力升回歸方程式及傳熱傳質(zhì)理論方程，軟件可自動(dòng)計算出升華阻力Rp，MTM的方法簡(jiǎn)便快捷，可智能獲得整個(gè)批次的實(shí)時(shí)阻力數據信息（圖3），但是由于受到隔離閥的限制，目前主要用于中試及實(shí)驗室凍干機，進(jìn)行產(chǎn)品工藝的開(kāi)發(fā)，優(yōu)化以及設計空間的構建。

圖3：MTM方法獲得的升華阻力數據

（2）TDLAS方法

TDLAS即Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，可調諧二極管激光吸收光譜技術(shù)方法是通過(guò)檢測產(chǎn)品腔和冷阱腔通道中的水蒸氣濃度和流速，從而給出實(shí)時(shí)升華速率的一種方法，獲得的升華速率dm/dt 可結合傳熱傳質(zhì)方程式獲得Rp(圖4)，軟件實(shí)時(shí)記錄并計算產(chǎn)品相關(guān)的數據信息。TDLAS的方法是目前用于工業(yè)生產(chǎn)型凍干機的一款高端的PAT技術(shù)，除了可以實(shí)時(shí)記錄批量樣品相關(guān)數據，還可以繪制凍干機的choking flow曲線(xiàn)圖，判斷一次干燥及二次干燥的凍干終點(diǎn)。TDLAS技術(shù)使得產(chǎn)品質(zhì)量不僅僅只是依靠層板溫度，真空度和時(shí)間來(lái)控制，得到了更好的保障。

圖4：TDLAS方法獲得的升華阻力數據（點(diǎn)擊查看大圖）

總結

凍干是一個(gè)漫長(cháng)的復雜的傳熱傳質(zhì)結合的過(guò)程，我們必須深刻理解和掌握了這個(gè)過(guò)程中可能的影響因素并且得以控制，才能在確保整個(gè)過(guò)程順利進(jìn)行的同時(shí)使得凍干過(guò)程變得高效高質(zhì)。

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主要優(yōu)勢：

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SP Scientific是德祥集團旗下代理品牌之一。SP Scientific公司旗下的VirTis公司是一家凍干機的生產(chǎn)廠(chǎng)家，其成立于1953年，是世界上歷史悠久的冷凍干燥機制造商之一，該公司被認為擁有強大的冷凍干燥技術(shù)，能完善的開(kāi)拓和研究工業(yè)冷凍干燥所需要的技術(shù)。美國FTS公司致力于制造冷凍干燥機的溫度控制和管理系統及高端智能型凍干機。美國Hull公司是有近六十年的生產(chǎn)歷史，是專(zhuān)業(yè)產(chǎn)業(yè)型凍干機的品牌，在國際生物及制藥行業(yè)中有著(zhù)重大的影響力。

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德祥科技

德祥集團成立于1992年，總部位于香港特別行政區。作為科學(xué)儀器供應商和服務(wù)商,德祥服務(wù)于大中華區和亞太地區，每年都為數以千計的客戶(hù)提供全套解決方案。

公司業(yè)務(wù)包含儀器代理，維修售后，實(shí)驗室咨詢(xún)與規劃，CRO凍干工藝開(kāi)發(fā)服務(wù)以及自主產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售、售后。作為深耕科學(xué)儀器行業(yè)的供應商與服務(wù)商，德祥現已服務(wù)于政府、高校、科研、制藥、檢測、食品、醫療、工業(yè)、環(huán)保、石化以及商業(yè)實(shí)驗室等眾多領(lǐng)域。公司目前在亞太地區設有13個(gè)辦事處和銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)，3個(gè)維修中心和1個(gè)樣機實(shí)驗室。

2009至2021年間，德祥先后榮獲了“最/具/影/響/力/經(jīng)/銷(xiāo)/商”、“年/度/最/佳/代/理/商”、“年/度/最/高//銷(xiāo)/售/獎”等獎項。我們始終秉承誠信經(jīng)營(yíng)的理念，致力于成為優(yōu)秀的科學(xué)儀器供應商，為此我們從未停止前進(jìn)的腳步。我們始終相信，每一天都在使這個(gè)世界變得更美好！